Qu'est-ce que matrice idempotente ?

Une matrice idempotente est une matrice carrée qui est égale à son propre carré. Autrement dit, si A est une matrice idempotente, alors A * A = A. Les matrices idempotentes sont importantes en mathématiques et en sciences de l'ingénieur car elles ont plusieurs propriétés utiles. Par exemple, si A est idempotente, alors la matrice identité moins A est également idempotente. De plus, les matrices idempotentes sont souvent utilisées pour représenter des projections et des transformations similaires dans l'espace vectoriel. Enfin, dans la théorie des systèmes dynamiques, les matrices idempotentes sont utilisées pour modéliser les états stables des systèmes.